Origen

El 23 de febrero de 2015 escribí una nota titulada Copia barata en el blog Desde el IGCAAV, en la cual doy crédito al posicionamiento crítico de una alumna sobre las matemáticas y planteo la necesidad de darle una respuesta apropiada, bien fundada; no una basada en el criterio de autoridad, como suele suceder en el salón de clase.

El contenido de este sitio es consecuencia de mis intentos por darle respuesta al planteamiento de mi alumna, que interpreté como se reproduce a continuación (con ajustes mínimos).

Copia barata

El último día de enero mi alumna Cecilia llegó a la conclusión de que

las matemáticas son una copia barata de la realidad.

Hizo su comentario sonriendo, como si fuera una travesura y solamente para ver cómo reaccionaba yo, como Profesor de Matemáticas (así, con mayúsculas). Sin embargo, lo que hice fue contestarle que tenía toda la razón, y a continuación explico por qué.

Tomemos como ejemplo el caso del Nautilo, un molusco que es considerado una reliquia de la evolución de las especies en nuestro planeta.

Fotografía del Nautilus Pompilius

Fuente: Wikipedia, La enciclopedia libre (Nautilus)

El nautilo suele ser un ejemplo muy bonito cuando atendemos el tema de la razón dorada (o número áureo), para lo cual lo aislamos de su hábitat, lo separamos de su concha, tiramos el bicho y nos quedamos solamente con ésta, para luego partirla por la mitad por lo más ancho y observar su interior.

Interior de la concha de un nautilo

Fuente: Wikipedia, La enciclopedia libre (Número áureo).

Claro, lo que realmente nos interesa es la forma, no su material ni cuáles fueron las fuerzas —físicas, químicas o biológicas— que le dieron forma. Así que pasamos de la concha a la foto de la concha y de ahí a su versión en blanco y negro.

Radiografía de nautilo

Fuente: Pinterest.

Estudiamos la forma de espiral de la concha, la separamos de sus detalles (sus segmentos, los tonos de gris) y la usamos para inferir o ilustrar el concepto de la espiral dorada.

Espiral dorada

Fórmula de espiral dorada

Fuente: Wikipedia, La enciclopedia libre (Espiral dorada)

Claro, si comparamos a un nautilo vivito y nadando con la última imagen, pues sí, podríamos decir que esta última es una “copia barata” del primero, ya que hemos perdido casi toda la riqueza del ser vivo para quedarnos con una forma abstracta.

Fuente: YouTube (Nautilus)

¿Qué podemos decir a favor de las matemáticas?

 

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